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Bearbeitungslücke: Sunday, September 29, 2019 -

 

Seit 2010 dient diese Homepage überwiegend als Archiv, in dem Klausuren der gymnasialen Oberstufe, Mathematikprogramme und Artikel zu mathematischen Themen bereitsgestellt werden. Eine gelegentliche Aktualisierung erfolgt im wesentlichen durch Bereitstellen neuer bzw. überarbeiteter Programme und Themenartikel.

Die Bearbeitung erfolgt nur noch in größeren zeitlichen Intervallen

 

Änderungen der letzten Zeit:

Zusammenstellung verschiedener Verfahren zur Berechnung bei Potenzsummen der ersten natürlichen Zahlen

Die Zusammenstellung zum Lösen von Gleichungen (Algebraische Gleichungen) ist überarbeitet worden.

- Programm MathBasics (Rechnen mit Matrizen: reelle Eigenwerte, Orthonormieren etc.)

- Programm Polyno (Mal wieder: Untersuchung von Polynomen, Lösung von Steckbriefaufgaben etc)

Von den Progammen das neueste und (wegen vieler Fehler) noch in ständiger Weiterentwicklung: GeometNull

Mit GeometNull (aktuelle Version 1.032) lasse ich ein von mir vor Jahrzehnten für den Atari ST geschriebenes Programm wieder auf dem Mac aufleben: Darstellung und Manipulation elementargeometrischer Objekte. Auch wenn es seitdem viele - auch frei erhältliche - und in Handling und Umfang der Optionen wesentlich leistungsfähigere Programme gibt, soll dies ein Beitrag zum Lernen und Üben von Konstruktionen und ihren Beschreibungen sein.

Neben den geometrischen Standardanweisungen gibt es einige weitergehende Möglichkeiten wie:

  • Zerlegung einer Strecke oder eines Kreisbogens mittels äquidistanter Punkte
  • Erzeugung eines Simplex zu vorgegebener Eckenzahl
  • Zusammenfassung von Objekten in einer als "Knoten" bezeichneten Kollektion, deren Elemente dann gleichzeitig Verschiebungen, Spiegelungen, Drehungen oder Streckungen unterworfen werden können
  • Export der Konstruktionsbeschreibung als Textdatei
  • Erzeugung des Polygons, das die konvexe Hülle einer Punktmenge berandet
  • Erzeugung einer Folge von Spurpunkten
  • Konstruktionswiederholungen in einer Schleife (Wiederhole :#-mal ..., Wiederhole solange, bis ...)
     

Da von der lange benutzten plattformübergreifenden Programmiersprache Xojo (früher RealBasic) zu XCode bzw. Swift (nur für Apple OS X und iOS) übergegangen wurde, ist das Programm für die Plattform Windows nicht verfügbar.

Trotz der fortgeschrittenen Versionsnummer ist das Programm noch in ständiger Erweiterung und Veränderung. Neue Optionen werden eingefügt, alte, die sich als unnütz erwiesen haben, beseitigt. Auch die Anordnung der Buttons im Hauptfensters wird ständig angepasst. Viele der zahlreichen Fehler wurden behoben, viele weitere - alte und neue - werden noch ständig entdeckt und bearbeitet. Anregungen zu weiteren Optionen wie jede andere Art von Verbesserungsvorschlägen, besonders natürlich Hinweise auf Fehler, sind nach wie vor sehr willkommen.

Ein ca. zwanzigseitiges Handbuch zu GeometNull ist im Bereich Themen dieser Homepage bereitgestellt.

Mittlerweile schon älter, aber gerade im Schulbereich sehr anwendungsfähig sind:

MatrixX, um die Umformung der Koeffizientenmatrix eines linearen Gleichungssystems und eine Reihe von Matrixberechnungen auch für die Mac-Nutzer verfügbar zu machen, da das entsprechende Programm von Martin Müller nur in einer Windows-Version verfügbar ist. Die optionale Protokollierung und der Datenexport in Datei oder Klemmbrett erfolgen im TEX-Format.

Gebilde3D. Es erweitert als in einigen Details noch fehlerbehaftete, aber grundsätzlich funktionierende Erweiterung den Vorgänger Gebilde2; hier werden in einem GrafikFenster die Gebilde - in gewünschter Auswahl und auf Wunsch dreidimensional (mit Rot-Grün-Brille) - angezeigt, wobei der Augenpunkt variabel ist.

GeoHaupt1
GeoHaupt
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